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UVa 12860 - Galaxy collision

contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Sample Input
  3. 3. Sample Output
  4. 4. Solution

Problem

給兩個星座，這兩個星座分別由很多個星星構成，並且在同一個星座的星星之間必須間隔至少大於 5 (歐幾里得距離)。

求其中一個星座最少有幾顆星星。保證輸入一定可以構成兩個星座。

Sample Input

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Sample Output

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Solution

看到兩個星座，就很像二分圖，把距離小於等於 5 的點之間連起來，接著二分圖黑白染色，對於每一個連通子圖會得到兩個集合。

根據貪心算法，將每一個連通圖的最小集合加總即可。

但是為了要快速建表，猜測輸入不會太集中，這會造成無法構成兩個星座，因此把圖根據 x 座標儲存，這麼一來只要搜索 [x-5, x+5] 之間的點集即可。

生測資也挺痛苦的。

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#include <stdio.h> 
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
vector<int> g[65536];
vector< pair<int, int> > X[524288];
void buildGraph(int x) {
    int d;
    for (int i = X[x].size() - 1; i >= 0; i--) {
        int y = X[x][i].first, u = X[x][i].second;
        for (int j = x - 5; j <= x + 5; j++) {
            if (j < 0)	continue;
            int st = (int)(lower_bound(X[j].begin(), X[j].end(), make_pair(y - 5, -1)) - X[j].begin());
            for (int k = st; k < X[j].size(); k++) {
                if (X[j][k].first > y + 5)	break;
                d = (x-j) * (x-j) + (X[j][k].first - y) * (X[j][k].first - y);
//				d = abs(x-j) + abs(X[j][k].first - y);
                if (d <= 25) {
                    if (u != X[j][k].second) {
                        g[u].push_back(X[j][k].second);
//						printf("%d -> %d\n", u + 1, X[j][k].second + 1);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int visited[65536], dist[65536];
int bfs(int st) {
    queue<int> Q;
    int o[2] = {}, u, v;
    Q.push(st), dist[st] = 1, visited[st] = 1;
    while (!Q.empty()) {
        u = Q.front(), Q.pop();
        o[dist[u]&1]++;
        for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
            v = g[u][i];
            if (visited[v] == 0)  {
                dist[v] = dist[u] + 1;
                visited[v] = 1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return min(o[0], o[1]);
}
int main() {
    int n, x, y;
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        set<int> S;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            X[x].push_back(make_pair(y, i));
            S.insert(x);
            visited[i] = 0;
            g[i].clear();
        }
        for (set<int>::iterator it = S.begin();
            it != S.end(); it++)
            sort(X[*it].begin(), X[*it].end());
        for (set<int>::iterator it = S.begin();
            it != S.end(); it++)
            buildGraph(*it);
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (visited[i] == 0)
                ret += bfs(i);
        printf("%d\n", ret);
        for (set<int>::iterator it = S.begin();
            it != S.end(); it++) {
            X[*it].clear();
        }
    }
    return 0;
}
/*
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1 1
2 2
9 9
2
1 1
2 2
6
1 3
9 1
11 7
5 7
13 5
4 4
2
10 10
50 30
*/