解題區/解題區 - UVa

UVa 10486 - Mountain Village

contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Input
  3. 3. Output
  4. 4. Solution

Problem

給定一個 n x m 的網格，現在要紮營於格子上，但是每一格的高度不同，希望使用 k 個格子，他們可以藉由上下左右四格相連，找一種方案，使得最低、最高紮營高度差最小。

Input

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5 10
0 0 3 46 0 46 0 0 12 12
0 0 13 50 49 46 11 10 10 11
0 51 51 49 99 99 89 0 0 10
0 0 48 82 70 99 0 52 13 14
51 50 50 51 70 35 70 10 14 11
6
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5
10
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47
50

Output

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5
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0
0
3
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Solution

由於高度介於 0 到 100 之間，考慮窮舉最低紮營處的高度 l。採用掃描線的方式，依序加入高度較低的地點，直到其中一個連通子圖的節點總數大於等於 k。

為了加速，使用并查集來完成合併連通子圖。

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#include <stdio.h> 
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 64;
int A[MAXN][MAXN];
vector< pair<int, int> > g[128];
int parent[MAXN*MAXN], weight[MAXN*MAXN];
int findp(int x) {
    return parent[x] == x ? x : parent[x] = findp(parent[x]);
}
int joint(int x, int y) {
    x = findp(x), y = findp(y);
    if (x == y)	return 0;
    if (weight[x] > weight[y])
        weight[x] += weight[y], parent[y] = x;
    else
        weight[y] += weight[x], parent[x] = y;
    return 1;
}
void init(int n)  {
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        parent[i] = i, weight[i] = 1;
}
const int dx[] = {0, 0, 1, -1};
const int dy[] = {1, -1, 0, 0};
int query(int n, int m, int need) {
    int x, y, tx, ty;
    int ret = 0x3f3f3f3f;
    for (int i = 0; i < 100; i++) { // lower
        init(n * m);
        
        int ok = 0;
        for (int j = i; j < 100 && !ok; j++) { // upper
            if (j - i >= ret)
                break;
            for (int k = 0; k < g[j].size() && !ok; k++) {
                x = g[j][k].first, y = g[j][k].second;
                for (int d = 0; d < 4; d++) {
                    tx = x + dx[d], ty = y + dy[d];
                    if (tx < 0 || ty < 0 || tx >= n || ty >= m)
                        continue;
                    if (A[tx][ty] <= j && A[tx][ty] >= i) {
                        joint(x * m + y, tx * m + ty);
                        if (weight[findp(x * m + y)] >= need)
                            ok = 1, ret = min(ret, j - i);
                    }
                }
            }
        }
        
    }
    return ret;
}
int main() {
    int n, m, q, x;
    while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
        for (int i = 0; i < 100; i++)
            g[i].clear();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                scanf("%d", &A[i][j]);
                g[A[i][j]].push_back(make_pair(i, j));
            }
        }
        scanf("%d", &q);
        for (int i = 0; i < q; i++) {
            scanf("%d", &x);
            printf("%d\n", query(n, m, x));
        }
    }
    return 0;
}
/*
5 10
0 0 3 46 0 46 0 0 12 12
0 0 13 50 49 46 11 10 10 11
0 51 51 49 99 99 89 0 0 10
0 0 48 82 70 99 0 52 13 14
51 50 50 51 70 35 70 10 14 11
6
1
5
10
12
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50
*/