Computational Intelligence 計算型智慧 本課程將會有三階段程式，將三個算法依序加入程式中，為了要實作這些算法，必須先作出模擬器。
Lv. 0 模擬器 在一個 2D 平面中，以一個圓形當作車子，道路為線段的方式進行描述。為了在隨後的擴充，將地圖內容物分成可行區域多邊形和障礙物多邊形。
要支持車子下一秒的擺角，並且按下推動鍵會根據方程式進行移動。
可以將車子兩側的感測器進行角度調整，並且可以根據感測器角度進行距離計算。
並且在呈現 2D 平面時，附加顯示座標軸的比例。
由於私心，有一些額外產物。
完成可以自動置中的設定
提供地圖縮放和讀取操作
製作地圖產生器 (other project)
模擬器的彈木遊戲番外篇 (other project)
提供運行欄位的縮起
Lv. 1 模糊系統 車子運行公式
其中 Φ(t) 是模型車與水平軸的角度，b 是模型車的長度，x 與 y 是模型車的座標位置， Θ(t) 是模型車方向盤所打的角度，我們對模擬的輸入輸出變數限制如下：
-40 deg <= Θ(t) <= 40 deg
寫一個程式使用模糊系統、理論模擬車子行徑，並且想辦法最佳化。
考慮擴充性，以後車子的運行公式可能會替換，因此建造一個 Engine class。
模糊系統的幾個特性拆分成數個 method，並且使用不同的數學計算採用繼承關係。
最困難得地方在於計算函數交集，採用離散取點是最後的手段
函數實驗
經過實驗，三個感測器分別坐落於前方 (90度)、左右各偏轉 50 度左右的夾角比左右 90 度更好。用以應付多變的轉角彎度，防止模稜兩可的擺動。
不管哪裡種去模糊化系統，由於題目限制擺角於 [-40, 40] 度之間，因此很容易在加權平均、質心、離散化而導致邊界擺角的機率甚低，當越多函數則稀釋程度越高。因此函數定義可以超過限制擺角，只需要在去模糊化時，約束至條件內即可。
設計函數時，要討論向其中一個方向偏轉，也就是不能設計過於對稱的圖形，否則將會在死胡同裡打轉。
函數設計 d1 為前方感測器，d2 為右方感測器，d3 為左方感測器。
d1 歸屬函數為
函數式加權平均If d3 large, θ = 55
If d2 large, θ = -55
If d2 medium, θ = -40
If d3 medium, θ = 40
If d1 large and d2 small, θ = -30
If d1 large and d3 small, θ = 30
If d1 small, θ = -60
if condition, then statement，statement 中的變數不存在於 condition 去做調整，後來發現由於太複雜去討論而一直失敗。
重心法、最大平均法、修正型最大平均法、中心平均法If d3 large
重心法
最大平均法
修正型最大平均法
對於某一種方法而去定義相關的函數進行測較好，而在最大平均法的部分，必須使用較具有變化性的曲線，否則很容易在極值狀況下擺動。
Lv 2. GA
「放射狀基底函數網路 RBF」，基本上，其網路架構如圖1所示，為兩層的網路；假設輸入維度是p ，以及隱藏層類神經元的數目是J ，那麼網路的輸入可以表示成：
請用實數型基因演算法，找出wj , mj , σj，在不同的數字J下，最好的基因向量 (例如J為9、輸入x為3維向量，則表示基因向量是1+9+3x9+9=46維度的向量，請注意這裡不是指族群數；又例如J為7、輸入x為3維向量，則表示基因向量是1+7+3x7+7=36維度的向量)下，評估函數E(式1)為越小越好。其中基因向量維度公式為 1+J + pJ+J = (p+2) J+1維向量( ,w1 , w2 ,.., wJ , m11, m12,.., m1p, m21, m22,.., m2p,.., mJ1, mJ2,…, mJp, σ1, σ2, …, σJ)。
參數說明 :
N 作業1產生的N筆成功到達目的訓練資料(換不同起始點)
yn 表示訓練資料的方向盤期望輸出值 P.s.如果配合wj值的範圍為0~1之間，在此則必須把yn由-40~+40度正規化到 0~1之間；如果不想正規化 就必須把 wj的值範圍調整到 -40~40之間 範圍為0~1之間
Wj 範圍為 0~1 (或是-40~40)之間 P.s.此需配合訓練集的yn跟F(n)值範圍，所以皆需正規化到0~1之間；若不正規化，wj的值範圍為 -40~40之間
mj 範圍跟X範圍一樣，如以提供的範例檔則為 0~30
σj 範圍為0~10之間；也可以設定更大的範圍做探討。
實作概要 ：
實驗方法
核心代碼，對於每次迭代，著手適應、選擇、交配、突變。
細部 “交配” 代碼，採用實數型的分離和聚集兩種情況。
細部 “突變” 代碼，採用微量雜訊，唯一不同的地方在於，這個微量雜訊會根據當前數值的比例有關，為了避免大數字對於微量雜訊的干擾不夠強烈。
實驗結果
運行結果 J = 3, p = 3
訓練數據為 “map2” 走一圈的訓練資訊，約為 500 筆。因為 “map0” (即本次作業給的地圖) 的複雜度不夠以至於無法充分表達原本設計的模糊系統。也就是根據當初模糊系統設計，收集的數據的多樣性和連續性不足。
實驗分析 根據 RBF 的神經元，這裡可以越少越好，在程式中，神經元個數(J) 設置 3 個。運行時採用輪盤式選擇，讓適應能力好的，具有較高的機會繁殖，採用一個隨機變數去挑選。而在基因方面使用實數型基因的形式。
運行時，突變機率和突變比例相當重要，由於相同適應能力好的物種量很多，只保留其中一部分即可，因此可以將突變機率0.5 左右，太低則會造成進化速度太慢，太高則容易失去原本適應好的物種，導致整體適應度的震盪。
另外設置突變的比例，也就是該段實數值上下調整的比例。g.getDNA()[i] = g.getDNA()[i] + ratio * Math.random() * g.getDNA()[i];
原本運行時，只將 DNA 片段的值任意放置，並且約束在不會超出函數的定義域，在收斂速度上有明顯加速。但為了符合作業需求，將每個參數約束在指定範圍內，在收斂速度慢了一截，在預期結果並沒有很好。
在不同地圖收集的預期資訊，會針對不同車子感測器的角度有所差異，因此不能拿不同型的感測數據，訓練出來的 RBF 不能給另外一台車子來使用，除非使用的感測器角度相當接近。
對於死路的轉彎，在神經元個數(J) 等於 2 的時候，運行結果較為不佳，但是在本次作業中，並不會有這種數據的出現，也不用考慮這種情況。但是當神經元個數少時，GA 算法的運行速度是相當快的。
Lv. 3 PSO 請利用Particle swarm optimization替換掉 GA 部分。
AgentNum(粒子數)
IterationNum(疊代數),
MaxV(最大速度),
MaxX(最大值範圍),
Weights(兩個權重),
Convergent_Error(停止條件)
並畫出 fitness function 曲線變化 (每一次疊代的最佳fitness值)，最後訓練完成的F(x)當作規則 請跑出車子軌跡。
實驗分析 一開始參數為1
2
3
4
5
6
public int sandSize = 512 ;
public double maxVelocity = 0.5 ;
public double maxXposition = 0.5 ;
public double weightOfCognition = 0.5 ;
public double weightOfSocial = 0.5 ;
public double nearRatio = 0.5 ;
基本上 maxXposition 沒有用到，調整其他比例可以發現端倪。
從圖 PSO 2 中可以發現到，PSO 與 GA 最大的不同在於，如果 GA 調用部分突變的情況下，很高的機率會發現適應曲線是嚴格遞減的，但是在 PSO 由於會飛來飛去，有可能會來回震盪。
當所有粒子逼近最佳解時，仍會以原本的速度繼續飛行，而原本屬於最佳位置的點也會開始模仿其他粒子飛行，如此一來就會造成震盪。
其震盪的高低決定於鄰近模仿的權重，如果鄰近的粒子效果不好，模仿的權重高的時候，會導致整個最佳解有嚴重的偏離。由 PSO 3 中可以驗證這個震盪問題。
如果對於全局模仿權重調高，很容易造成處於群聚粒子不容易分離，也就是很難在早到其他的區域最佳解，會在很快的時間內進入某一個區域最佳解，從這一點中可以發現 PSO 真的具有快速收斂的性質。
設定 maxVelocity 是將整個向量長度 (歐幾里得距離) 壓縮，這將可以控制查找的精密度，如果設定太小會導致收斂速度明顯下降。將 maxVelocity = 10 時，適應函數看起來會有比較高的進展，由於會將每個參數約束，只要速度不是太小影響就不大。
當速度上限增加時，粒子碰到牆的機會也會上升，由於搜索範圍的可能性涵蓋邊界的情況增加，如果最佳解在邊界，在這樣的情況就會更好。
在代碼中，鄰近的定義為最近粒子中排名前 20% 的最佳解。如果採用對於常數長度，這種情況上不容易觀察，也就是說不能直接找到鄰近模仿的規模該定義在何處。
運行結果 J = 3, p = 3
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