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UVa 12849 - Mother's Jam Puzzle

contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Sample Input
  3. 3. Sample Output
  4. 4. Solution

Problem

有大中小三種類型的果醬瓶在三層的架子上，每一層有不同個數的果醬瓶。但是知道每一層的總果醬體積，反求大中小果醬瓶的容積。

Sample Input

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3 3 1 20.00
6 0 2 20.00
6 4 0 20.00
3 0 1 6.00
0 2 2 10.00
1 3 1 10.00

Sample Output

1
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Case 1: 1.11 3.33 6.67
Case 2: 1.00 2.00 3.00

Solution

三條方程式，三個變數。可以直接套克拉馬公式，殺雞用牛刀使用高斯消去求解。

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#include <stdio.h> 
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
void gaussianElimination(double mtx[][16], int n, double sol[], int nosol[]) {
#define eps 1e-6
    int i, j;
    for(i = 0; i < n; i++) {
        int k = i;
        for(j = i; j < n; j++)
            if(fabs(mtx[k][i]) < fabs(mtx[j][i]))
                k = j;
        if(fabs(mtx[k][i]) < eps)
            continue;
        if(k != i) {
            for(j = 0; j <= n; j++)
                swap(mtx[k][j], mtx[i][j]);
        }
        for(j = 0; j < n; j++) {
            if(i == j) continue;
            for(k = n; k >= i; k--) {
                mtx[j][k] -= mtx[j][i]/mtx[i][i]*mtx[i][k];
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        nosol[i] = 0;
    for(i = n-1; i >= 0; i--) {
        if(fabs(mtx[i][i]) < eps)
            nosol[i] = 1;
        else {
            if(fabs(mtx[i][n]) < eps)	sol[i] = 0;
            else						sol[i] = mtx[i][n]/mtx[i][i];
        }
        for(j = i+1; j < n; j++)
            if(fabs(mtx[i][j]) > eps && nosol[j])
            nosol[i] = 1;
    }
}
int main() {
    int testcase, cases = 0;
    double f[16][16], ret[16];
    int sol[16];
    scanf("%d", &testcase);
    while (testcase--) {
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 4; j++)
                scanf("%lf", &f[i][j]);
        }
        gaussianElimination(f, 3, ret, sol);
        printf("Case %d: %.2lf %.2lf %.2lf\n", ++cases, ret[0], ret[1], ret[2]);
    }
    return 0;
}
/*
2
3 3 1 20.00
6 0 2 20.00
6 4 0 20.00
3 0 1 6.00
0 2 2 10.00
1 3 1 10.00
*/