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UVa 11587 - Brick Game

contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Sample Input
  3. 3. Sample Output
  4. 4. Solution

Problem

現在有 N 個積木，兩個人輪流拿 X 個積木 (X in Set, X <= 20)，直到最後一個人拿走最後一塊積木獲勝，如果無法拿取則對方獲勝。

給定一個勝負的前 M 個積木的博弈結果，求 |Set| 最小為何，相同時則輸出字典順序最小的。

Sample Input

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WWLWWL
WWWW
WLW

Sample Output

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Case 1: 1 2
Case 2: 1 2 3 4
Case 3: 1

Solution

這一題很賊的地方在於 X <= 20，那麼已經可以發現可以窮舉集合情況，從最小的的集合順序開始窮舉。

窮舉的方式採用 stl 中的 next_permutation。

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#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int main() {
    int testcase, cases = 0;
    char s[1024];
    scanf("%d", &testcase);
    while (testcase--) {
        scanf("%s", s + 1);
        printf("Case %d:", ++cases);
        s[0] = 'L';
        int A[20], slen = (int)strlen(s);
        for (int m = 1, n = 20; m <= 20; m++) { // C(n, m)
            int v[20] = {}; // generating combination
            for (int i = 0; i < n - m; i++)
                v[i] = 1;
            sort(v, v+n);
            do {
                int cn = 0;
                for (int i = 0; i < 20; i++) {
                    if (!v[i])
                        A[cn++] = i + 1;
                }
                // dp
                int ok = 1;
                for (int i = 1; i < slen; i++) {
                    int d = 'L';
                    for (int j = 0; j < cn && i - A[j] >= 0; j++) {
                        if (s[i - A[j]] == 'L') {
                            d = 'W';
                            break;
                        }
                    }
                    if (d != s[i]) {
                        ok = 0;
                        break;
                    }
                }
                if (ok) {
                    for (int i = 0; i < cn; i++)
                        printf(" %d", A[i]);
                    puts("");
                    m = 100; // break outer loop
                    break;
                }
            } while (next_permutation(v, v + n));
        }
    }
    return 0;
}
/*
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 WWLWWL
 WWWW
 WLW
 
 Case 1: 1 2
 Case 2: 1 2 3 4
 Case 3: 1
 */