解題區/解題區 - UVa

UVa 12707 - Block Meh

contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Sample Input
  3. 3. Sample Output
  4. 4. Solution

Problem

給 N 個區間 [l, r]，每一次挑選一個區間 [a0, b0]，接著可以找到另外一個區間 [ai, bi] 被 [a0, b0] 完全覆蓋 (a0 < ai < bi < b0)，接著再對這個區間 [ai, bi] 再找一個被完全覆蓋的區間 [ai+1, bi+1] 如此迭代下去，當作一次操作。

請問至少要幾次，才能將所有區間挑選完。

Sample Input

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1 5
2 5
3 5
3 4
4
1 5
2 4
3 5
3 3

Sample Output

1
2
Case 1: 3
Case 2: 2

Solution

對右端點進行遞增排序，對左端點進行次遞增排序，接著進行掃描算法，每一次放入的區間盡可能被之前的區間包含住，否則將會增加一次操作，也就是說要找盡可能接近的左端點來符合放入的區間。

這個操作方式，非常接近 O(n log n) LIS 的思路。

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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <assert.h>
using namespace std;
bool cmp(pair<int, int> a, pair<int, int> b) {
    if (a.second != b.second)
        return a.second < b.second;
    return a.first < b.first;
}
#define INF 0x3f3f3f3f
int main() {
    int testcase, cases = 0;
    int n, s, e;
    scanf("%d", &testcase);
    while (testcase--) {
        scanf("%d", &n);
        vector< pair<int, int> > D;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d", &s, &e);
            D.push_back(make_pair(s, e));
        }
        sort(D.begin(), D.end(), cmp);
        vector<int> leftside;
        for (int i = 0; i < D.size(); i++) {
            int pos = (int)(lower_bound(leftside.begin(), leftside.end(), D[i].first + 1)
                            - leftside.begin());
            if (pos == leftside.size()) {
                leftside.push_back(D[i].first);
            } else {
                leftside[pos] = D[i].first;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++cases, (int)leftside.size());
    }
    return 0;
}