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UVa 12796 - Teletransport

contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Sample Input
  3. 3. Sample Output
  4. 4. Solution

Problem

目標從太空船 S 到太空船 T，每一個太空船上有 N 個按鈕，每一種按鈕可以傳送到指定的太空船上，請問 L 步從 S 到 T 的按法有幾種。

Sample Input

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2 29
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2 2 2 2
1 1 1 1
2 0
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2 2 2 2
1 1 1 1
2 0
1 2
2 2 2 2
1 1 1 1
3 2
3 1
1 2 2 2
2 1 3 2
2 2 3 1

Sample Output

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Solution

既然按鈕都不同，那就可以轉換成一般的 Graph，然後轉化成 K 步內抵達的方法數。

直接利用矩陣相乘計算方法數！

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#include <stdio.h> 
#include <string.h>
const int mod = 10000;
struct Matrix {
    int v[100][100];
    int row, col; // row x col
    Matrix(int n, int m, int a = 0) {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        row = n, col = m;
        for(int i = 0; i < row && i < col; i++)
            v[i][i] = a;
    }
    Matrix operator*(const Matrix& x) const {
        Matrix ret(row, x.col);
        for(int i = 0; i < row; i++) {
            for(int k = 0; k < col; k++) {
                if (v[i][k])
                for(int j = 0; j < x.col; j++) {
                    ret.v[i][j] += v[i][k] * x.v[k][j],
                    ret.v[i][j] %= mod;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
    Matrix operator^(const int& n) const {
        Matrix ret(row, col, 1), x = *this;
        int y = n;
        while(y) {
            if(y&1)	ret = ret * x;
            y = y>>1, x = x * x;
        }
        return ret;
    }
};
int main() {
    int N, L, S, T;
    int x, y;
    while (scanf("%d %d", &N, &L) == 2) {
        scanf("%d %d", &S, &T);
        Matrix m(N, N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                scanf("%d", &x), x--;
                m.v[i][x]++;
            }
        }
        Matrix ret = m ^ L;
        S--, T--;
        printf("%d\n", ret.v[S][T]);
    }
    return 0;
}
/*
2 20
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
2 29
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
2 0
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
2 0
1 2
2 2 2 2
1 1 1 1
3 2
3 1
1 2 2 2
2 1 3 2
2 2 3 1
*/