虛擬實境這一門課可以讓你體驗有如在上另一門課的虛擬實境，前半段講生物結構，來了解軟硬體需要那些特性、效能，後半段在講視覺建模算法，牽涉到計算幾何、線性代數 … 等課程。

在幾何課程中介紹的 Delaunay triangulation 對於建模算法是相當重要，接著在多重解析度部分牽涉到傳輸跟處理速度，在資料結構的儲存上很有趣。為了加速運算效能、漸進式需求，各種轉換壓縮都會跑出來。

複習

1. (15%)[Definition]
   詳細說明一個虛擬實境 (virtual reality) 系統需要具備那些特性，並說明一個虛擬實境系統要用到哪些軟體技術。

   提供人們能感知的動態環境，視覺、嗅覺、觸覺，並且能與環境互動中得到反饋，得到逼真感覺。需要以下幾個軟體

   1. 影像處理與繪製
   2. 物理引擎
   3. 擷取資料的整合

2. (15%)[Human perception]
   說明人類 1. 單眼立體視覺的原理，2. 雙眼立體視覺的原理；並3. 比較其優缺點。

   1. 單眼立體視覺靠單一眼球調整焦距，將數張影像交給大腦來整合，這必須藉由對物體認知來補足。
   2. 雙眼立體視覺的原理主要靠左右兩個眼球不同的相位差，來計算立體影像的距離差距。
   3. 視野範圍以及反應時間，單眼必須藉由調整焦距來補足，雙眼可以同時獲取不同相位差的影像。

3. (15%)[Hardware]
   說明感應手套 (sensing glove) 與力回饋手套 (force-feedback glove) 的原理，並比較他們在應用上的差別(可舉例說明)。

   感應手套是由操作者的反應傳輸給感測器，藉由手套上感應器之間的變化數據得到操作者給予的狀態。力回饋手套則是將物理特性反饋給使用者，藉由手套上的機械，施予使用者力反饋。

   感應手套為使用者操作，力反饋手套則相反由環境操作。

4. (15%)[Modeling]
   說明五種 3D 模型的表面表示式 (surface representation)，並比較這些表示式的優缺點。

   目前共計主要分成五種表示法：

   • regular square grid meshes (RSG)

   • triangulated regular meshes (TRM)

   • triangulated irregular networks (TINs)

   • polygon meshes

   • parametric patches

     RSG 建造簡單，但會有四點不共平面，影響到貼圖繪製上的問題。TRM 解決四點不共平面問題，但與 RSG 問題無法凸顯邊緣。TINs 解決無法凸顯邊緣問題，但需要經過最佳化算法來得到不規則三角網格，儲存方式必須記錄所有的點座標，由於要經過最佳化算法，處理速度會慢上很多。動態更動座標的效果較差。polygon meshes 建造相對困難，多邊形的最小單位是三角形，頂點儲存量比 TINs 少很多，parametric patches 藉由取樣點套入參數，讓表面接近平滑，針對部分訊息的改造，平滑效果造成的反饋比較逼真。

5. (15%)[Multiresolution modeling]
   說明並比較以小波轉換為基礎的多重解析度模塑 (wavelet-based multiresolution modeling) 技術與 Lindstrom 等人的對稱三角網格 (symmetric triangulated networks) 多重解析度模塑技術的原理及優缺點。

   • wavelet-based multiresolution modeling
     解析度資料量與面積成正比，考慮到與觀察者之間的距離，用另外三張影響轉換到更高解析度，每一次解析度增加兩倍。

   • symmetric triangulated networks
     考慮到地形高地、平坦性對於觀察者的影響，投影到使用者的平面，判斷是否差異過大需要提供更高解析，解析度資料量所需節點數成正比

     相較之下，小波轉換給予的傳輸資料反應會比較慢，同時也會在使用者感受不到差異的地方提供更高解析度，很容易浪費資源，對稱三角網格在資料鏈結會複雜許多，沒有小波轉換的儲存架構來得容易理解，但對稱三角網格反應速度快，支持快速的解析度變換。

6. (15%)[Multiresolution modeling]
   說明漸進網格 (progressive mesh) 多重解析度模塑與二次誤差 (quadric-error-metric) 多重解析度模塑的相同與差異處，並比較兩者的優缺點。

   漸進網格藉由拔點、縮邊，提供不同解析度，依序拔點，考慮四個因素來決策拔點順序，這四個因素分別為影響到其他點之間的距離、縮邊的長度總和、頂點材質的差異、對邊界影響程度。

   考慮的是從精細模型轉換到粗糙模型的差異變化，挑選變成粗糙的影響最小的先拔除，這樣的計算量會比較大，拔除一點後，鄰近的點的誤差值計算也要跟著重新計算。

   二次誤差類似漸進網格的方式進行拔點縮點，但縮邊完的的結果不會只有三種可能，縮到兩端點的其中一個、或者是中點，提供一個數學計算來找到縮到哪一個地方更好。

   二次誤差考慮的是從端點誤差值得相加，並且產生一個新的頂點，有點霍夫曼編碼的意味在。計算從粗糙模型上的點到精細模型平面的距離平方，與之前的模型 (Progressive mesh - Hoppe) 恰恰相反，並不是考慮精細模型上的點到粗糙模型平面的距離平方。因此對於 QEM 的誤差可以累加。問題是粗糙模型上的頂點是無法得知，屬於未知數，用內插法。QEM 誤差精確度只是約略，速度快但品質沒有 Progressive mesh 來得好。

1. (15%)[Multiresolution modeling]
   說明 (a) 動態載入 (dynamic loading) 的意義。(b) 動態載入與多重解析度模塑技術整合會產生什麼問題。(c)解決上述問題的三種方法。

   動態載入為在記憶體不足時，將部分資料存放在磁碟中，當程式運行到需要那些資料進行運算時再從磁碟中讀取，這樣的過程稱為動態載入。

   動態載入對於多重解析度塑模來說，主要是記憶體問題以及所需要的解析度跟數據大小關係，解析度度越高，所需要的資料量越多。但是畫面呈現的解析度不一下，要怎麼進行資料讀取，動態載入的數據結構定義則需要特別設計，例如是要 response time 最小、計算複雜度最低，讀取數量最小 … 等。

   假設需要不同解析度可以靠 Discrete layered multiresolution models，每一種解析度彼此獨立儲存，這樣的方法可以提供基礎的不同解析度，但讀取時間相對長，儲存在磁碟的空間需求大，效果呈現是最快的，但是離散結果會有不連續的解析度變化。

   為了解決解析度連續變化問題，可以使用 progressive mesh 來達到，提供以點、線與解析度呈現線性變化。

   若需要不同解析度，可以利用 hierarchical models 來完成畫面中每一處的解析度不同，這是一種資料結構，當需要更高解析度時，則走訪更深的樹節點來印出所需要的畫面。

   評價效果好壞利用 Delaunay triangulation 計算平滑程度。

2. (15%)[Rendering]
   說明shading的意義，敘述 Gouraud shading 與 Phong shading 的作法，最後比較他們的優缺點。